НИИ механики МГУ Лаборатория экспериментальной гидродинамики
English

Изучение течений во вращающихся сферических слоях  

В середине 70-х годов по инициативе академика Г.И. Петрова началось изучение устойчивости сдвиговых течений жидкости и газа во вращающихся сферических слоях. С этой целью при поддержке академика Г.И. Петрова был создан научный коллектив из сотрудников Института механики МГУ и Института космических исследований АН СССР, возглавляемый  Ю.Н. Беляевым и И.М. Яворской. Течение в сферических слоях  представляет интерес для астро- и геофизических задач, касающихся планетных и звездных атмосфер, океанов, мантий. В первую очередь это относится к глобальным крупномасштабным движениям, когда нельзя пренебречь кривизной и вращением. Конечно, при изучении реальных объектов необходимо учитывать различные физические процессы, происходящие в среде, ее стратификацию, внешние условия и т.д. Однако наряду с изучением сложных моделей атмосферных циркуляций представлялось необходимым исследовать упрощенные модели, позволяющие получить весьма общие закономерности. Именно такой моделью и является течение вязкой жидкости в сферических слоях, возникающее в результате вращения границ слоя. Это модельное течение, которое по аналогии с плоским и цилиндрическим течениями Куэтта, принято называть сферическим течением Куэтта. Такая модель позволяет исследовать влияние вращения и сферической геометрии на формирование сдвиговых течений и их устойчивость – тем самым выделить и понять действие нескольких основных факторов, действующих на глобальные движения в атмосферах планет.



С целью изучения сферического течения Куэтта была создана экспериментальная установка: прецизионная, с точностью обработки поверхности сфер до 0,05мм, с широким диапазоном изменения угловых скоростей вращения оптически прозрачных сфер и возможностью замены внутренней сферы для исследования слоев разной толщины. С 1975 по 1995 год Ю.Н. Беляевым, И.М. Яворской и их соавторами был проведен цикл уникальных экспериментальных исследований сферического течения Куэтта, имеющих важное фундаментальное значение. За это время проведена классификация сферических слоев, изучена устойчивость течений в сферических слоях различной толщины, как при вращении только внутренней сферы, так и при вращении обеих сферических границ. Исследованы пространственные структуры течений после потери устойчивости, области их существования, неединственность, и особенности формирования под воздействием внешних возмущений. Проведены работы по физическому обоснованию параметров экспериментальной установки, предназначенной для исследования сферически симметричной конвекции в условиях невесомости. Для случая вращения внутренней сферы исследованы сценарии перехода к хаосу и свойства стохастических режимов течения при изменении числа Рейнольдса и эксцентриситета сфер.

Результаты исследований позволили обнаружить неединственность сценариев перехода к хаосу в зависимости от предыстории развития течения, экспериментально подтвердили малое и конечное число бифуркаций перед образованием стохастичности. Было показано, что формирующиеся вблизи границы перехода хаотические режимы могут характеризоваться странными аттракторами невысокой размерности. Эти результаты получили мировое признание и в 1998 году отмечены премией имени академика Г.И. Петрова национального комитета по теоретической и прикладной механике РАН.

В первом фрагменте видео представлена расчетная структура вторичного периодического течения в сферическом слое (контур радиальной компоненты завихренности) после первой бифуркации. Встречное вращение сферических границ, Re1 = 340, Re2 = -900.
На втором фрагменте представлена структура квазипериодического течения с тремя независимыми частотами в спектре скорости при Re1 = 378, Re2 = -900.  


В дальнейшем совместно с лабораторией механики и электроники Института механики МГУ была создана принципиально новая цифровая  система управления вращением сфер на основе выделенного сигнального процессора. Это позволило приступить к планомерному изучению воздействия специально задаваемых внешних возмущений регулируемой интенсивности (например, ускорения одной или обеих сфер) на формирование, свойства и неединственность как переходов к стохастичности, так и собственно хаотических режимов течения.

В ходе исследований обнаружена возможность перехода к хаосу через пространственно-временную перемежаемость. Показано влияние способа изменения граничных условий на сценарий ламинарно-турбулентного перехода. Изучен механизм выбора одной из двух возможных мод течения под действием ускорения внутренней сферы. Показаны возможности формирования в одном и том же сферическом слое при близких параметрах подобия турбулентных течений, различных по своей пространственной структуре, составу спектров турбулентных пульсаций скорости, а также по величине и характеру изменения корреляционной размерности.

За прошедшие годы по рассматриваемой тематике опубликовано более 50 статей в научных журналах, проведена защита 1 докторской и 4 кандидатских диссертаций.

В лаборатории исследования сферических слоёв ведут старшие научные сотрудники, кандидаты наук Д.Ю. Жиленко и О.Э. Кривоносова.
Последнее обновление: март 2020 г.