 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
 |
 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Колебания упругих трубок при протекании внутри жидкости Изучение устойчивости и колебаний упругих трубок при протекании внутри них жидкости ведётся различными исследователями на протяжении нескольких десятилетий, в основном в контексте различных биологических приложений. Наиболее часто используемые для экспериментов установки имеют принципиальную схему «Starling resistor» (эта схема реализована и для установки в лаборатории экспериментальной гидродинамики). Заметим, что поведение трубки в составе такой установки оказалось самостоятельной, не привязываемой к реальным физиологическим процессами, задачей, которой посвящено множество работ.
Схема установки для исследования колебаний упругих трубок при протекании внутри жидкости.
Большинство экспериментальных исследований упругих трубок с текущей внутри жидкостью выполнено в широких диапазонах чисел Рейнольдса, часто на турбулентных режимах течения. Однако, известно, что многие биожидкости циркулируют на ламинарных режимах. В лаборатории проводятся эксперименты по сравнению поведения трубки при протекании через неё жидкости на ламинарных и турбулентных режимах течения. Типичная схема эксперимента следующая: задаётся расход жидкости Q путём открытия входного крана, которым также определяется входное давление p1. После этого варьируется давление p2. При увеличении перепада давления Δp=p1-p2 трубка теряет устойчивость в окрестности выходного конца. Различные виды возникающих колебаний показаны на видео.
Различные режимы неустойчивого поведения тонкостенной эластичной трубки при протекании внутри жидкости - раствора глицерина с водой. Жидкость течёт справа налево, показана область около заднего конца трубки, где давление наименьшее и в окрестности которого возникают колебания.
Получены границы устойчивости в трубке на различных режимах, показано, что положения границ устойчивости мало зависят от вязкости жидкости и на ламинарных, и на турбулентных режимах. Предельный цикл колебаний при фиксированном расходе при повышении перепада давления Δp в трубке после потери устойчивости и до наступления одночастотных колебаний следующий: сначала, при некотором Δp, происходят два последовательных схлопывания, после которых следует длинная (по сравнению со временем между этими двумя схлопываниями) пауза; при повышении Δp число последовательных схлопываний увеличивается. При определённом перепаде наступают одночастотные колебания. Такое влияние перепада давлений в трубке на вид предельного цикла более выражено на турбулентных режимах течения, на ламинарных режимах при небольших расходах после потери устойчивости почти сразу наступают одночастотные колебания. 
Характер колебаний трубки при фиксированном расходе и повышении перепада давления до наступления одночастотных колебаний. Показания микрофона.
После потери устойчивости всегда наблюдается явление, известное как “flow-rate limitation”, когда расход в трубке практически не меняется при изменении перепада давления. Основное различие в поведении трубки на ламинарных и турбулентных режимах заключается в том, что амплитуда колебаний на турбулентных режимах всегда выше, чем на ламинарных. Кроме того, после наступления одночастотных колебаний зависимость частоты от перепада давления при фиксированном расходе более ярко выражена на ламинарных режимах — частота растёт быстрее при повышении перепада давления. В дальнейшем планируется изучать влияние движения неньютоновских сред на устойчивость упругих трубок и влияние реологии среды. Теоретическое направление связано со сравнительным исследованием устойчивости течения линейно-вязких, нелинейно-вязких и вязкопластических жидкостей в упругих цилиндрических трубках. Большое количество теоретических результатов получено для линейно-вязких жидкостей, однако В.С. Юшутиным показано, что условия устойчивости оболочек, в которых движется нелинейно-вязкая жидкость, могут значительно отличаться от линейно-вязких. В настоящее время теоретически и экспериментально исследуется устойчивость движения жидкостей с различной реологией в упругих оболочках. 
Слева: осесимметричная деформация оболочки при потере устойчивости. Справа:
общий вид профиля продольной скорости вязкопластической жидкости.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Последнее обновление: апрель 2023 г. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
